Beynimizi çaresiz bırakan sorulardan biri

Hüsamettin Piraz / hobitat.com

…

Yukarıda görülen şekilde iki üçgen yerleri değiştirilip yanyana konularak iki farklı görüntü oluşturulmuştur. Aslında aynı üçgenlerin yerleri değiştirilmiştir sadece ve normalde aynı alanı kaplaması gereken bu üçgenlerin ikinci yerleşiminde beyaz renkle görülen bir kare fazladan ortaya çıkmaktadır. Evet soru şu: Nereden çıktı bu kare ?

Yukarıdaki şekilde bir paradoks yoktur ve bu şekil aslında bir ilüzyondur veya göz yanılmasıdır diyelim… Şöyle ki: şekilde, ilk durumda iki parçadan oluşan üst eğimli yüzey içe doğru bükük durmakta, ikinci durumda ise bu yüzey yine parçalı fakat dışa bükük olduğu için oradan alan kazancı olmaktadır, buradan kazanılan alan içeriye bir boş kare olarak yansımıştır. Ancak bu durum pek çok zeka düzeyi yüksek kişi tarafından dahi uzun süre fark edilemeyebilir ve çözümsüz gibi görünebilir.

Başka bir bakış açısı olarak; kırmızı üçgenin eğimi olan 3/8 ile mavi üçgenin eğimi olan 2/5, görüldüğü gibi eşit değildir. Dolayısıyla bu iki üçgen ile iki parçacığın oluşturduğu her iki şekil de üçgen değildir. Bu yüzden de iki şeklin alanlarının farklı çıkması gibi bir şey söz konusu olamaz.

Paradoks çelişkili ifadeler demektir. Terimlerin neleri anlattığı, veya başka bir ifadeyle, terimlerin işaret ettiği şeylerle terimlerin anlamları arasındaki ilişki problemi günümüz düşünürlerinin de üzerinde kafa yorduğu önemli problemlerden birisidir. Bu problem, Russell’ın, meşhur yalancı paradoksu* örneğinde açıkça görülebilir. Bu ve benzeri pardoksal konular akademik açıdan mantık biliminin üzerinde önemle durduğu sorunlardır.

Bu paradoksa göre: Bir A şehrinde doğmuş bir insan, «A şehrinde doğmuş herkes yalancıdır» derse, bu kişi de A şehrinde doğmuş olduğu için yalan söylemektedir. Fakat, bu kişi yalan söylüyorsa, yukarıdaki sözünün de yalan (yani, yanlış) olması gerekir. Bu durumda, A şehrinde doğmuş olan kişilerin doğru söylemesi gerekir. Eğer A şehrinde doğmuş kişiler doğru

söylüyorlarsa, «A şehrinde doğmuş herkes yalancıdır» sözünün de doğru olması gerekir. Bu ise, A şehrinde doğmuş herkesin yalancı olmasını gerektirir. Bu durumda tekrar başa dönülmüş olur. Böylece de sözkonusu kişinin yalan mı, doğru mu söylediği belirlenemez ve paradoksal bir durum

ortaya çıkar. Russell bu paradoksları ve diğer tür paradokslar için «tipler teorisi» yardımıyla açıklamaya çalışır.

Resim kaynak : wikipedia.org